СПбПУ
Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.
0%
Previous
Course data
Описание курса
Требования к аттестации по дисциплине
Учебные и методические материалы
Попов Е.А. Базовые понятия теории вероятностей
Попов Е.А. Случайные величины и их распределения
Максимов Ю.Д. Теория вероятностей. Детализированный конспект
Максимов Ю.Д. Математическая статистика. Опорный конспект
Попов Е.А. Вычисление вероятностей событий. Сборник задач и упражнений
Попов Е.А. Случайные величины и их распределения. Сборник задач и упражнений
Попов Е.А. Статистический анализ наблюдений. Сборник задач и упражнений
(习题集) Вычисление вероятностей событий
(通信概论) Случайные величины и х распределения
Расчётные задания
Варианты расчётных заданий (дневная форма)
Распределение вариантов расчётных заданий для группы 4931101/20101
Распределение вариантов расчётных заданий для группы 4931102/20101
Варианты расчётных заданий (заочная форма)
Примеры решения расчётного задания по теории вероятностей
Требования к выполнению расчётных заданий
Глава 1. Алгебра событий
1.1. Предмет теории вероятностей
1.2. Классификация событий
1.3. Действия над событиями
Глава 2. Вероятность событий
2.1. Относительная частота события и ее свойства
2.2. Статистическое определение вероятности
2.3. Аксиоматическое определение вероятности
2.4. Классическое определение вероятности
2.5. Геометрическое определение вероятности
2.6. Субъективное определение вероятности
Глава 3. Основные понятия комбинаторики
3.1. Комбинаторный принцип умножения
3.2. Размещения
3.3. Перестановки
3.4. Сочетания
3.5. Размещения с повторениями
Глава 4. Алгебра вероятностей
4.1. Условная вероятность
4.2. Правило умножения вероятностей
4.3. Независимость событий
4.4. Правила сложения вероятностей
4.5. Формула полной вероятности и формула Байеса
4.6. Схема Бернулли
4.7. Приближённая формула Пуассона
Глава 5. Случайные величины
5.1. Определение случайной величины
5.2. Дискретная случайная величина
5.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
5.4. Производящая функция
5.5. Примеры дискретных распределений
5.6. Непрерывные случайные величины
5.7. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
5.8. Примеры непрерывных распределений
Глава 6. Двумерные случайные величины
6.1. Определение двумерной случайной величины
6.2. Дискретная двумерная случайная величина
6.3. Непрерывная двумерная случайная величина
6.4. Примеры двумерных непрерывных распределений
6.5. Зависимость и независимость двух случайных величин
6.6. Математическое ожидание функции двумерной случайной величины
6.7. Корреляционный момент и коэффициент корреляции
Глава 7. n-мерная случайная величина
7.1. Определение многомерной случайной величины
7.2. Числовые характеристики многомерной случайной величины
7.3. Полиномиальное и n-мерное нормальное (гауссовское) распределения)
Глава 8. Предельные теоремы
8.1. Неравенства Маркова и Чебышева
8.2. Теоремы Чебышева и Бернулли
8.3. Центральная предельная теорема
Глава 9. Основные понятия математической статистики
9.1. Случайная выборка
9.2. Распределение порядковых статистик
9.3. Эмпирическая функция распределения
9.4. Гистограмма
Глава 10. Оценки параметров
10.1. Точечные оценки параметров распределения
10.2. Оценки числовых характеристик генеральной совокупности
10.3. Выборочные квантили
Глава 11. Оценки максимального правдоподобия
11.1. Нахождение оценок методом максимального правдоподобия
11.2. Примеры МП-оценок
Глава 12. Интервальные оценки
12.1. Доверительный интервал
12.2. Построение доверительного интервала
12.3. Интервальное оценивание математического ожидания при известной дисперсии
12.4. Распределение хи-квадрат, распределение Стьюдента
12.5. Интервальное оценивание математического ожидания при неизвестной дисперсии
12.6. Интервальное оценивание стандартного отклонения
12.7. Приближённое интервальное оценивание
12.8. Приближённое интервальное оценивание параметра биномиального распределения
Глава 13. Проверка статистических гипотез
13.1. Задача проверки статистических гипотез
13.2. Критерий значимости
13.3. Этапы процедуры проверки статистических гипотез
13.4. Проверка статистических гипотез на основе доверительных интервалов
13.5. Примеры проверки гипотез о параметрах распределений
13.6. Распределение Фишера
13.7. Пример проверки гипотезы на основе критерия Фишера
13.8. Пример проверки гипотезы на основе критерия Стьюдента
13.9. Теорема Пирсона
13.10. Проверка гипотезы о виде распределения (простая гипотеза)
13.11. Проверка гипотезы о виде распределения (сложная гипотеза)
13.12. Пример проверки гипотез для нормального распределения
13.13. Пример проверки гипотез для распределения Пуассона
13.14. Пример проверки гипотез для выборки большого объёма
Итоговая аттестация по дисциплине
Перечень знаний и умений, необходимых для получения зачёта по ТВиМС
Next
Side panel
СПбПУ
English (en)
Русский (ru)
English (en)
Log in
Site Navigation
Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.
Home
Skip to main content
Course info
Home
Courses
Ресурсные курсы ИЭиТ
Бакалавриат
3 курс
Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.
Summary
Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.
Teacher:
Попов Евгений Александрович
Skill Level
:
Beginner
Skill Level
:
Beginner