Summary of Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.

Теория вероятностей и математическая статистика. Попов Е.А.

Teacher: Попов Евгений Александрович

Skill Level: Beginner

Мы используем cookies и рекомендательные технологии для улучшения работы сайта. Продолжая использовать этот сайт, Вы соглашаетесь на использование файлов cookie.

Описание курса

Требования к аттестации по дисциплине

Учебные и методические материалы

Попов Е.А. Базовые понятия теории вероятностей

Попов Е.А. Случайные величины и их распределения

Максимов Ю.Д. Теория вероятностей. Детализированный конспект

Максимов Ю.Д. Математическая статистика. Опорный конспект

Попов Е.А. Вычисление вероятностей событий. Сборник задач и упражнений

Попов Е.А. Случайные величины и их распределения. Сборник задач и упражнений

Попов Е.А. Статистический анализ наблюдений. Сборник задач и упражнений

(习题集) Вычисление вероятностей событий

(通信概论) Случайные величины и х распределения

Расчётные задания

Варианты расчётных заданий (дневная форма)

Распределение вариантов расчётных заданий для группы 4931101/20101

Распределение вариантов расчётных заданий для группы 4931102/20101

Варианты расчётных заданий (заочная форма)

Распределение вариантов расчётных заданий для группы з4931102/20401

Примеры решения расчётного задания по теории вероятностей

Требования к выполнению расчётных заданий

Глава 1. Алгебра событий

1.1. Предмет теории вероятностей

1.2. Классификация событий

1.3. Действия над событиями

Глава 2. Вероятность событий

2.1. Относительная частота события и ее свойства

2.2. Статистическое определение вероятности

2.3. Аксиоматическое определение вероятности

2.4. Классическое определение вероятности

2.5. Геометрическое определение вероятности

2.6. Субъективное определение вероятности

Глава 3. Основные понятия комбинаторики

3.1. Комбинаторный принцип умножения

3.2. Размещения

3.3. Перестановки

3.4. Сочетания

3.5. Размещения с повторениями

Глава 4. Алгебра вероятностей

4.1. Условная вероятность

4.2. Правило умножения вероятностей

4.3. Независимость событий

4.4. Правила сложения вероятностей

4.5. Формула полной вероятности и формула Байеса

4.6. Схема Бернулли

4.7. Приближённая формула Пуассона

Глава 5. Случайные величины

5.1. Определение случайной величины

5.2. Дискретная случайная величина

5.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины

5.4. Производящая функция

5.5. Примеры дискретных распределений

5.6. Непрерывные случайные величины

5.7. Числовые характеристики непрерывных случайных величин

5.8. Примеры непрерывных распределений

Глава 6. Двумерные случайные величины

6.1. Определение двумерной случайной величины

6.2. Дискретная двумерная случайная величина

6.3. Непрерывная двумерная случайная величина

6.4. Примеры двумерных непрерывных распределений

6.5. Зависимость и независимость двух случайных величин

6.6. Математическое ожидание функции двумерной случайной величины

6.7. Корреляционный момент и коэффициент корреляции

Глава 7. n-мерная случайная величина

7.1. Определение многомерной случайной величины

7.2. Числовые характеристики многомерной случайной величины

7.3. Полиномиальное и n-мерное нормальное (гауссовское) распределения)

Глава 8. Предельные теоремы

8.1. Неравенства Маркова и Чебышева

8.2. Теоремы Чебышева и Бернулли

8.3. Центральная предельная теорема

Глава 9. Основные понятия математической статистики

9.1. Случайная выборка

9.2. Распределение порядковых статистик

9.3. Эмпирическая функция распределения

9.4. Гистограмма

Глава 10. Оценки параметров

10.1. Точечные оценки параметров распределения

10.2. Оценки числовых характеристик генеральной совокупности

10.3. Выборочные квантили

Глава 11. Оценки максимального правдоподобия